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    2．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，则∁R（A∪B）=（　　）
    A．{x|3≤x＜7}，B．{x|2＜x＜10}C．{x|x≤2或x≥10}D．{x|x＜3或x≥7}

    分析 根据题意，由集合A、B，可得集合A∪B，进而由补集的性质可得答案．

    解答 解：根据题意，集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
    则A∪B={x|2＜x＜10}，
    则∁R（A∪B）={x|x≤2或x≥10}；
    故选：C．

    点评 本题考查集合的交并补的混合运算，关键是理解集合的意义．

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    12．函数y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象可由函数$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象至少向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到．

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    13．函数f（x）=x3-（a-1）x2+（a-3）x的导函数f'（x）是偶函数，则实数a=1．

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    10．已知（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，i是虚数单位，则|x+yi|=$\sqrt{2}$．

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    17．已知函数f（x）=ex-alnx-a．
    （Ⅰ）当a=e时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）证明：对于?a∈（0，e），f（x）在区间$（\frac{a}{e}，1）$上有极小值，且极小值大于0．

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    7．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点分别为F1，F2，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短轴长为2．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设点A为椭圆上的一动点（非长轴端点），AF1的延长线与椭圆交于B点，AO的延长线与椭圆交于C点，若△ABC面积为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求直线AB的方程．

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    14．如图1，已知长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM如图2，设点E是线段DB上的一动点（不与D，B重合）．

    （Ⅰ）当AB=2时，求三棱锥M-BCD的体积；
    （Ⅱ）求证：AE不可能与BM垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值-2
    （I）求函数f（x）的解析式并讨论单调性
    （II）证明对任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，$AB=\sqrt{3}AD=\sqrt{3}A{A_1}=\sqrt{3}$，点P为线段A1C上的动点（包含线段端点），则下列结论正确的①②．
    ①当$\overrightarrow{{A_1}C}=3\overrightarrow{{A_1}P}$时，D1P∥平面BDC1；
    ②当$\overrightarrow{{A_1}C}=5\overrightarrow{{A_1}P}$时，A1C⊥平面D1AP；
    ③当∠APD1的最大值为90°；
    ④AP+PD1的最小值为$\sqrt{5}$．

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