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    13．函数f（x）=x3-（a-1）x2+（a-3）x的导函数f'（x）是偶函数，则实数a=1．

    分析 先求出函数的导数，再利用偶函数的性质f（-x）=f（x）建立等式关系，解之即可．

    解答 解：对f（x）=x3-（a-1）x2+（a-3）x求导，得
    f'（x）=3x2-2（a-1）x+（a-3），
    又f′（x）是偶函数，即f′（x）=f′（-x），
    代入，可得：
    3x2-2（a-1）x+（a-3）=3x2+2（a-1）x+（a-3），
    化简得a=1，
    故答案为：1．

    点评 考查了偶函数的概念，以及将偶函数与函数的求导结合在一起，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2ax+{a}^{2}+1，x≤0}\\{{x}^{2}+\frac{2}{x}-a，x＞0}\end{array}\right.$
    （Ⅰ）若对于任意的x∈R，都有f（x）≥f（0）成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）记函数f（x）的最小值为M（a），解关于实数a的不等式M（a-2）＜M（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=m-|x-3|，不等式f（x）＞2的解集为（2，4）．求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数f（x）=xlnx+a在点（1，f（1））处的切线方程为y=kx+b，则a-b=1．

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    8．已知复数z，满足z（2-i）=2+4i，则复数z等于（　　）
    A．2iB．-2iC．2+iD．-2+i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知点P（x，y）满足条件$\sqrt{{{（x+1）}^2}+{y^2}}+\sqrt{{{（x-1）}^2}+{y^2}}=4$．
    （Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）直线l与圆O：x2+y2=1相切，与曲线C相较于A，B两点，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-\frac{4}{3}$，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知向量$\overrightarrow a=（sinθ，1）$，$\overrightarrow b=（-sinθ，0）$，$\overrightarrow c=（cosθ，-1）$，且$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）∥\overrightarrow c$，则sin2θ等于$-\frac{12}{13}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，则∁R（A∪B）=（　　）
    A．{x|3≤x＜7}，B．{x|2＜x＜10}C．{x|x≤2或x≥10}D．{x|x＜3或x≥7}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某理财公司有两种理财产品A和B．这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：
    产品A产品B（其中p、q＞0）
    投资结果获利40%不赔不赚亏损20%
    概  率$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$$\frac{1}{6}$
    投资结果获利20%不赔不赚亏损10%
    概  率p$\frac{1}{3}$
    （Ⅰ）已知甲、乙两人分别选择了产品A和产品B进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于$\frac{3}{5}$，求p的取值范围；
    （Ⅱ）丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，在产品A和产品B之中选其一，应选用哪个？

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