已知$cosα-sinα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$.则sin2α的值为( )A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．$\frac{7}{8}$D．$-\frac{7}{8}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．已知$cosα-sinα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，则sin2α的值为（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$-\frac{1}{8}$

C．

$\frac{7}{8}$

D．

$-\frac{7}{8}$

分析利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式求得sin2α的值．

解答解：∵已知$cosα-sinα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，则平方可得1-sin2α=$\frac{1}{8}$，∴sin2α=$\frac{7}{8}$，
故选：C．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．

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A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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A．

B．

C．

D．

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A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

D．

2π

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A．

k＞32

B．

k≥32

C．

k＞16

D．

k≥16

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A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

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A．

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