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    16．函数f（x）=sinx•（4cos2x-1）的最小正周期是（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．2π

    分析 利用二倍角和两角和与差以及辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期．

    解答 解：函数f（x）=sinx•（4cos2x-1）
    化简可得：f（x）=4sinx•cos2x-sinx=4sinx（1-sin2x）-sinx=3sinx-4sin3x=sin3x．
    ∴最小正周期T=$\frac{2π}{3}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了二倍角和两角和与差公式的化解能力和计算能力．属于中档题．

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    （Ⅰ）过B1作出三棱柱的截面，使截面垂直于AB，并证明；
    （Ⅱ）求AC1与平面BCC1B1所成角的正弦值．

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    A．2B．2iC．4D．4i

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    8．若a，b∈R，ab≠0，且a+b=1，则下列不等式中，恒成立的是（　　）
    A．a2b2≤$\frac{1}{16}$B．a2+b2≥$\frac{1}{2}$C．（1+$\frac{1}{a}$）（1+$\frac{1}{b}$）≥9D．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥4

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    （I）求角B的值；
    （II）若b=1，$cosA+cosC=\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．5

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