练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知复数z=$\frac{2i}{1+i}$，则z•$\overline z$=（　　）
    A．2B．2iC．4D．4i

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

    解答 解：复数z=$\frac{2i}{1+i}$=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=i+1，则z•$\overline z$=（1+i）（1-i）=2．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（x+2），}&{x≥2}\\{{2}^{1-x}，}&{x＜2}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1），若f（6）+f（-1）=7，函数y=f（x）-b仅有一个零点，则实数b的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，2]B．（$\frac{1}{2}$，2]C．[$\frac{1}{2}$，2）D．（$\frac{1}{2}$，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．将长宽分别为2和1的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD外接球的表面积为（　　）
    A．3πB．5πC．10πD．20π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点为F（1，0），且点$P（{1，\frac{3}{2}}）$在椭圆C上，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设过定点T（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=sin（x+φ）-$\sqrt{3}$cos（x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=π对称，则cos2φ=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点Q（0，$\sqrt{3}$），射线FQ与C交于点E，与C的准线交于点P，且$\overrightarrow{PE}=2\overrightarrow{EF}$，则点E到y轴的距离是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=ex．
    （1）讨论函数g（x）=f（ax）-x-a的单调性；
    （2）证明：f（x）+lnx+$\frac{3}{x}＞\frac{4}{{\sqrt{x}}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数f（x）=sinx•（4cos2x-1）的最小正周期是（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．2π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，$CF=\sqrt{2}$．
    （1）求证：BC⊥平面ACFE；
    （2）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案