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    4．将长宽分别为2和1的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD外接球的表面积为（　　）
    A．3πB．5πC．10πD．20π

    分析 折叠后的四面体的外接球的半径，就是长方形ABCD沿对角线AC的一半，求出球的半径即可求出球的表面积．

    解答 解：由题意可知，直角三角形斜边的中线是斜边的一半，
    所以长宽分别为2和1的长方形ABCD沿对角线AC折起二面角，得到四面体A-BCD，
    则四面体A-BCD的外接球的球心O为AC中点，半径$R=\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，
    所求四面体A-BCD的外接球的表面积为4π×（$\frac{\sqrt{5}}{2}$）2=5π．
    故选B．

    点评 本题主要考查几何体的外接球的相关知识，考查空间想象能力，计算能力，求出球的半径，是解题的关键．

    练习册系列答案
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    A．2B．4C．6D．8

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    （Ⅰ）过B1作出三棱柱的截面，使截面垂直于AB，并证明；
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    19．已知i是虚数单位，则满足z-i=|1+2i|的复数z在复平面上对应点所在的象限为（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    （ I）求AD的长；
    （ II）若△ABD的面积为14，求AB的长．

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    13．已知复数z=$\frac{2i}{1+i}$，则z•$\overline z$=（　　）
    A．2B．2iC．4D．4i

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    8．若a，b∈R，ab≠0，且a+b=1，则下列不等式中，恒成立的是（　　）
    A．a2b2≤$\frac{1}{16}$B．a2+b2≥$\frac{1}{2}$C．（1+$\frac{1}{a}$）（1+$\frac{1}{b}$）≥9D．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥4

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