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    设，其中是正常数，且．

    （1）求函数的最值；

    （2）对任意的正数，是否存在正数，使不等式成立？并说明理由；

    （3）设且，证明：对任意正数都有．

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    在中，分别是的三等分点，且若，则（ ）

    A． B． C． D．

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    等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，双曲线与抛物线的准线交于，两点，，则双曲线的实轴长为 ．

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    在边长为2的菱形ABCD中,∠ABC=,点P是线段BD上的一点,则等于 .

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    执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的M等于（ ）

    A.3 B. C. D.

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    科目：高中数学 来源：2016届四川省高三下三诊考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    体育课上，李老师对初三（1）班名学生进行跳绳测试，现测得他们的成绩（单位：个）全部介于与之间，将这些成绩数据进行分组（第一组：，第二组：，……，第五组：），并绘制成如右图所示的频率分布直方图．

    （1）求成绩在第四组的人数和这名同学跳绳成绩的中位数；

    （2）从成绩在第一组和第五组的同学中随机取出名同学进行搭档训练，设取自第一组的人数为，求的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2016届四川省高三下三诊考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设、是拋物线上分别位于轴两侧的两个动点，且，过点作的垂线与拋物线交于、两点，则四边形的面积的最小值为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届山西省高考考前质量检测三理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一点，且为坐标原点）为正三角形，若射线与椭圆分别相交于点，则与的面积的比值为______.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北石家庄辛集中学高二下期中理数学卷（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜，并结束游戏.

    （1）求在前3次抛掷中甲得2分，乙得1分的概率；

    （2）若甲已经积得2分，乙已经积得1分，求甲最终获胜的概率；

    （3）用表示决出胜负抛硬币的次数，求的分布列及数学期望.

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