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    设0＜x＜
    3
    4
    ，若8x≥（2-kx）（4x-3）恒成立，则实数k的最大值为
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：先把原不等式整理为k≤
    -6
    4x2-3x
    ，则问题转化为k≤(
    -6
    4x2-3x
    )min    ，利用基本函数的单调性可求得最小值，从而可得k的范围，于是得到答案．
    解答： 解：∵0＜x＜
    3
    4
    ，
    ∴8x≥（2-kx）（4x-3）可整理为k≤
    -6
    4x2-3x
    ，
    而4x2-3x=4(x-
    3
    8
    )2-
    9
    16
    ，
    由0＜x＜
    3
    4
    ，得-
    9
    16
    ≤4x2-3x＜0，
    ∴
    -6
    4x2-3x
    ≥
    -6
    -
    9
    16
    =
    32
    3
    ，
    ∴k≤
    32
    3
    ，即k的最大值为
    32
    3
    ，
    故答案为：
    32
    3
    ．
    点评：该题考查函数恒成立、不等式、二次函数的性质等知识，考查学生分析转化能力．
    练习册系列答案
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    定义：若对任意n∈N*，数列{an}的前n项和Sn都为完全平方数，则称数列{an}为“完全平方数列”；特别的，若存在n∈N*，使数列{an}的前n项和Sn为完全平方数，则称数列{an}为“部分平方数列”．
    （1）若数列{an}为“部分平方数列”，且an=
    2，      n=1
    2n-1， n≥2
    （n∈N*），求使数列{an}的前n项和Sn为完全平方数列时n的值；
    （2）若数列{bn}的前n项和Tn=（n-t）2（其中t∈N*），那么数列{|bn|}是否为“完全平方数列”？若是，求出t的值；若不是，请说明理由；
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    如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60°，M、N分别是对角线BD、AC上的点，AC、BD相交于点O，已知BM=
    1
    3
    BO，ON=
    1
    3
    OC．设向量
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ．
    （1）试用
    a
    ，
    b
    表示
    MN
    ；
    （2）求|
    MN
    |    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，z=1+i，
    .
    z
    为z的共轭复数，则复数
    z2
    .
    z
    在复平面上对应的点的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，nan=（n+1）an-1（n≥2，n∈N*），则
    an2+16
    n+1
    取得最小值的n的值为
     
    ．

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    《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则每天比前一天多织
     
    尺布．（不作近似计算）

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    已知实数x，y满足x＞1，y＞1，且logx2+logy4=1，则log2（xy）的最小值为
     
    ．

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    已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和3个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球，设ξ为取出的4个球中红球的个数，则ξ的数学期望为
     
    ．

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    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =d（n∈N+，d 为常数），称{an}为“等差比数列”．已知在“等差比数列”{an}中，a1=a2=1，a3=3，则
    a2014
    a2012
    =（　　）
    A、4×20122-1
    B、4×20132-1
    C、4×20142-1
    D、4×20132

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