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    如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与AC相切于点E．若BC=6，则DE的长为
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：立体几何
    分析：连接OE，由已知得∠AEO=90°，OA=2OE，OD=AD，由直角三角形斜边中线等于斜边的一半，得DE=OD，由此能求出DE的长．
    解答： 解：连接OE，∵AC是⊙O的切线，∴∠AEO=90°，
    ∵∠A=30°，∴OA=2OE，
    ∵OA=OD+AD，OD=OE，∴OD=AD，
    ∴DE=OD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），
    ∵∠C=90°，∠A=30°，BC=6，
    ∴AB=2BC=12，
    ∵AB=OB+OD+AD=3OD=12，
    ∴OD=4，
    ∴DE=OD=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的简单性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    关于复数的命题：
    （1）复数3+2i＞2+2i；
    （2）复数a-bi的模为
    		a2+b2
    ；
    （3）在复平面内，纯虚数与y轴上的点一一对应，
    其中真命题的个数是（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    复数
    1+2i
    1-i
    =（　　）
    A、-
    1
    2
    -
    3
    2
    i
    B、
    1
    2
    +
    3
    2
    i
    C、-
    1
    2
    +
    3
    2
    i
    D、
    1
    2
    -
    3
    2
    i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    		kx2+kx+1
    的定义域为R，则实数k的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-2x≤0，x∈R}，集合B={x||x|≤1，x∈R}，则A∩B为（　　）
    A、{x|0≤x≤2}
    B、{x|1≤x≤2}
    C、{x|-1≤x≤2}
    D、{x|0≤x≤1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，四边形ABCD是正方形，且AB=a，PA=
    		2
    a，
    （1）求PC与平面ABCD所成的角；
    （2）求AC与PD所成角的余弦值；
    （3）求二面角D-PC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）满足f（0）=3，f（x+1）-f（x）=4x．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）求y=f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值．

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