Question

17．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则（　　）

• A． ω=2，φ=$\frac{π}{6}$
• B． ω=2，φ=$\frac{π}{3}$
• C． ω=1，φ=$\frac{π}{6}$
• D． ω=1，φ=$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值．

解答 解：根据函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象，
可得$\frac{1}{4}$•$\frac{2π}{ω}$=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{3}$，∴ω=2．
再根据五点法作图可得2×$\frac{π}{3}$+φ=π，可得φ=$\frac{π}{3}$，
故选：B．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．