练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若B=105°，C=15°，则
    2a
    bcos15°+ccos105°
    的值为
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：由已知先求A，由正弦定理用角的正弦表示出三边，代入所求等式中，由两角和的正弦公式及特殊角的三角函数值即可得解．
    解答： 解：∵B=105°，C=15°，
    ∴A=60°，
    ∴由正弦定理可得：a=2RsinA=2Rsin60°，
    b=2RsinB=2Rsin105°，
    c=2RsinC=2Rsin15°，
    ∴
    2a
    bcos15°+ccos105°
    =
    2×2Rsin60°
    2Rsin105°×cos15°+2Rsin15°×cos105°
    =
    		3
    sin(105°+15°)
    =
    		3
    		3
    2
    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用，考查了两角和的正弦公式及特殊角的三角函数值的应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，有命题：
    ①
    AB
    -
    AC
    =
    BC
    ；
    ②
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0
    ；
    ③若（
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，则△ABC为等腰三角形；
    ④若△ABC为直角三角形，则
    AC
    •
    AB
    =0．
    上述命题正确的是
     
    （填序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，求函数y=（a-sinx）（a-cosx）得最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=Sn-1+an-1+2n（n≥2，n∈N），且首项a1=1
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    2n
    anan+1
    ，证明：对一切正整数n，有b1+b2+…bn＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|ax+1|≤3 的解集为{x|-2≤x≤1}．则a的值为（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若-
    3π
    4
    ＜α＜-
    π
    2
    ，从单位圆中的三角函数线观察sinα，cosα，tanα的大小是（　　）
    A、sinα＜tanα＜cosα
    B、cosα＜sinα＜tanα
    C、sinα＜coasα＜tanα
    D、tanα＜sinα＜cosα

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列
    		3
    ，
    		7
    ，
    		11
    ，
    		15
    ，
    		19
    ，…那么3
    		11
    是这个数列的第
     
    项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=m（|m|＜1），求tanα，cosα

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    3π
    2
    +α    ）=
    1
    3
    ，求cos（π-α）的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案