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    已知sin（
    3π
    2
    +α    ）=
    1
    3
    ，求cos（π-α）的值．
    考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式利用诱导公式化简求出cosα的值，原式利用诱导公式化简，把cosα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵sin（
    3π
    2
    +α）=-cosα=
    1
    3
    ，
    ∴cosα=-
    1
    3
    ，
    则原式=-cosα=
    1
    3
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若B=105°，C=15°，则
    2a
    bcos15°+ccos105°
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A=[0，1），B=[1，2]，函数f（x）=
    2x，(x∈A)
    4-2x，(x∈B)
    ，x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0 的取值范围是（　　）
    A、（
    2
    3
    ，1）
    B、[0，
    3
    4
    ]
    C、（log2
    3
    2
    ，1）
    D、（log32，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线或粗虚线画出了某简单组合体的三视图和直观图（斜二测画法），则此简单几何体的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（α-
    π
    4
    ）=
    1
    2
    ，求sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R内，我们用“＜”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在向量集上也可以定义一个“序”的关系，记为“?”，定义如下：对于任意两个向量
    m1
    =（x1，y1）•（x1，y1∈R），
    m2
    =（x2，y2）•（x2，y2∈R），当取仅当“x1＜x2“或“x1=x2且y1＜y2∈R”时，
    m1
    ?
    m2
    ，按上述定义的关系“?”，给出如下四个命题：
    ①若
    m1
    ?
    m2
    ，则|
    m1
    |≤|
    m2
    |；
    ②若
    m1
    ?
    m2
    ，
    m2
    ?
    m3
    ，则，则
    m1
    ?
    m3
    ；
    ③若
    m1
    ?
    m2
    ，则对于任意
    m
    ，都有（
    m1
    +
    m
    ）?（
    m2
    +
    m
    ）成立；
    ④对于实数λ≥0，若
    m1
    ?
    m2
    ，则λ
    m1
    ?λ
    m2
    成立；
    其中所有命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算a*b，a*b
    a，a≤b
    b，a＞b
    ，例如1*2=1，已知函数f（x）=1*ax（0＜a＜1）且f（4）=
    1
    2014
    ，则f（2）=（　　）
    A、-1007
    B、-1006
    C、1007
    D、
    1
    		2014

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图（1），在边长为2的正方形ABCD中，E是边AB的中点．将△ADE沿DE折起使得平面ADE⊥平面BCDE，如图（2），F是折叠后AC的中点．

    （Ⅰ）求证：BF∥平面ADE；
    （Ⅱ）求二面角E-AB-D的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，曲线E是由抛物线弧E1：y2=4x（0≤x≤
    2
    3
    ）与椭圆弧E2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（
    2
    3
    ≤x≤a）所围成的封闭曲线，且E1与E2有相同的焦点．
    （Ⅰ）求椭圆弧E2的方程；
    （Ⅱ）设过点F（1，0）的直线与曲线E交于A，B两点，|FA|=r1，|FB|=r2，且∠AFx=α（0≤α≤π），试用cosα表示r1；并求
    r1
    r2
    的取值范围．

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