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    定义运算a*b，a*b
    a，a≤b
    b，a＞b
    ，例如1*2=1，已知函数f（x）=1*ax（0＜a＜1）且f（4）=
    1
    2014
    ，则f（2）=（　　）
    A、-1007
    B、-1006
    C、1007
    D、
    1
    		2014
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知得f（4）=4*a4=a4=
    1
    2014
    ，从而f（2）=4*a2=a2，由此能求出结果．
    解答： 解：∵a*b=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ，f（x）=1*ax（0＜a＜1）且f（4）=
    1
    2014
    ，
    ∴f（4）=1*a4=a4=
    1
    2014
    ，
    ∴f（2）=1*a2=a2=
    		a4
    =
    1
    2014
    =
    1
    		2014
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意新定义的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列
    		3
    ，
    		7
    ，
    		11
    ，
    		15
    ，
    		19
    ，…那么3
    		11
    是这个数列的第
     
    项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=ex与直线y=5-x交点的纵坐标在区间（m，m+1）（m∈z）内，则实数m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    3π
    2
    +α    ）=
    1
    3
    ，求cos（π-α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列选项中一定成立的是（　　）
    A、若a1＞0，则a2015＜0
    B、若a2＞0，则a2016＜0
    C、若a1＞0，则S2015＞0
    D、若a2＞0，则S2016＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直棱柱ABC-A′B′C′中，底面是边长为3的等边三角形，AA′=4，M为AA′的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC′到M的最短路线长为
    		29
    ，设这条最短路线与CC′的交点为N．求：
    （1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
    （2）PC与NC的长；
    （3）三棱锥C-MNP的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1=8，AC=AB=5，BC=6，点A1在底面ABC的射影是线段BC的中点O，在侧棱AA1上存在一点E，且OE⊥B1C．
    （1）求证：OE⊥面BB1C1C；
    （2）求平面A1B1C与平面B1C1C所成锐二面角的余弦值的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形ABC中，AB=AC，BC=4，∠BAC=120°，
    BE
    =3
    EC
    ，若P是BC边上的动点，则
    AP
    •
    AE
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，且椭圆C的短轴长为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P，M，N椭圆C上的三个动点．
    （i）若直线MN过点D（0，-
    1
    2
    ），且P点是椭圆C的上顶点，求△PMN面积的最大值；
    （ii）试探究：是否存在△PMN是以O为中心的等边三角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．

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