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    【题目】某班有40位同学,座位号记为,用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的5位同学的座位号.

    4954 4454 8217 3793 2378 8735 2096 4384 2634 9164

    5724 5506 8877 0474 4767 2176 3350 2583 9212 0767 5086

    选取方法是从随机数表第一行的第11列和第12列数字开始,由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个志愿者的座位号是( )

    A.09B.20C.37D.38

    【答案】B

    【解析】

    根据随机数表法的方法进行，每次选两个数字，选过的两个数字不要，即可选出正确答案.

    解析:由题意结合随机数表可得由左到右依次选取的两个数字为17,37,23,35,20,故选出来的第5个志愿者的座位号是20.

    故选：B

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    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线上各点的横坐标都缩短为原来的倍，纵坐标坐标都伸长为原来的倍，得到曲线，在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线的极坐标方程为．

    （1）求直线和曲线的直角坐标方程；

    （2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．

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    【题目】某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2019年连续六个月（5-10）月）的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示.

    （1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润（单位：百万元）与月份代码之间的关系，求关于的线性回归方程，并据此预测该公司2020年5月份的利润；

    （2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用4个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计表（表）.若从产品使用寿命的角度考虑，甲公司的负责人选择采购哪款新型材料更好？

    使用寿命

    1个月

    2个月

    3个月

    4个月

    总计

    材料类型

    20

    35

    35

    10

    100

    10

    30

    40

    20

    100

    参考数据：，.

    参考公式：回归直线方程，其中，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=-x2+ax.

    (1)若a=-2,求函数f(x)的解析式;

    (2)若函数f(x)为R上的单调减函数,

    ①求a的取值范围;

    ②若对任意实数m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求实数t的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某创业投资公司计划在2010年向某企业投入800万元用于开发新产品，并在今后若干年内，每年的投入资金都比上一年减少20%.估计2010年可获得投资回报收入400万元，由于该项投资前景广阔，预计今后的投资回报收入每年都会比上一年增加25%.

    （Ⅰ）设第年（2010年为第一年）的投入资金为万元，投资回报收入为万元，求和的表达式；

    （Ⅱ）从哪一年开始，该投资公司前几年的投资回报总收入将超过总投入?

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    【题目】下列关于等差数列和等比数列的叙述正确的是（ ）

    A.若非常数列为等差数列，则也可能是等差数列

    B.若非常数列为等比数列，则不可能是等差数列

    C.若数列的前n项和，则数列可能是等差数列

    D.若等差数列的前n项和有最大值，则公差d可能大于零

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    【题目】已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．

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    【题目】如图，在直三棱柱中， 、分别为、的中点， ， .

    （1）求证：平面平面；

    （2）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的平面角的正弦值.

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    【题目】已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击次至少击中次的概率：先由计算器算出到之间取整数值的随机数，指定，表示没有击中目标，，，，，，，，表示击中目标；因为射击次，故以每个随机数为一组，代表射击次的结果.经随机模拟产生了如下组随机数：

    据此估计，该射击运动员射击次至少击中次的概率为（ ）

    A. B. C. D.

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