Question

12．当α为钝角时，$\frac{sinα}{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}$+$\frac{cosα}{\sqrt{1-si{n}^{2}α}}$的值是（　　）

• A． -1
• B． 0
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 由三角函数的符号和同角三角函数基本关系可得．

解答 解：∵α为钝角，∴sinα＞0，cosα＜0，
∴$\frac{sinα}{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}$+$\frac{cosα}{\sqrt{1-si{n}^{2}α}}$
=$\frac{sinα}{\sqrt{si{n}^{2}α}}$+$\frac{cosα}{\sqrt{co{s}^{2}α}}$=$\frac{sinα}{|sinα|}$+$\frac{cosα}{|cosα|}$
=$\frac{sinα}{sinα}$+$\frac{cosα}{-cosα}$=1-1=0
故选：B．

点评 本题考查三角函数化简求值，属基础题．