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    【题目】2013年5月，华人数学家张益唐的论文《素数间的有界距离》在《数学年刊》上发表，破解了困扰数学界长达一个多世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式，即发现存在无穷多差小于7000万的素数对．这是第一次有人证明存在无穷多组间距小于定值的素数对．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题中的第8个，可以这样描述：存在无穷多个素数，使得是素数，素数对称为孪生素数．在不超过16的素数中任意取出不同的两个，则可组成孪生素数的概率为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    用列举法写出所有基本事件即可得概率．

    不超过16的素数有2,3，5,7，11,13共6个，任取2个的基本事件有：

    ，共15个，其中可组成孪生素数的有共3个，∴所求概率为．

    故选：D．

    练习册系列答案
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    (II)若f(x)在区间（e为自然对数的底数）上的最大值为-3，求a的值；

    (Ⅲ)当a=-1时，证明．

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    （1）当时，求f（x）的最大值。

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    【题目】如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.某市一调查机构针对该市市场占有率最高的甲、乙两家网络外卖企业（以下简称外卖甲，外卖乙）的经营情况进行了调查，调查结果如表：

    1日

    2日

    3日

    4日

    5日

    外卖甲日接单（百单）

    5

    2

    9

    8

    11

    外卖乙日接单（百单）

    2.2

    2.3

    10

    5

    15

    （1）据统计表明，与之间具有线性相关关系.

    （ⅰ）请用相关系数加以说明：（若，则可认为与有较强的线性相关关系（值精确到0.001））

    （ⅱ）经计算求得与之间的回归方程为.假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于2500单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围：（值精确到0.01）

    （2）试根据表格中这五天的日接单量情况，从平均值和方差角度说明这两家外卖企业的经营状况.

    相关公式：相关系数，

    参考数据：

    .

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    【题目】在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券2张，每张可获价值50元的奖品；有二等奖券2张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖.某顾客从此10张奖券中任抽2张，求：

    （1）该顾客中奖的概率；

    （2）该顾客获得的奖品总价值X元的概率分布列.

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    【题目】在地面上同一地点观测远方匀速垂直上升的热气球，在上午10点整热气球的仰角是，到上午10点20分的仰角变成.请利用下表判断到上午11点整时，热气球的仰角最接近哪个度数( )

    0.5

    0.559

    0.629

    0.643

    0.656

    0.669

    0.682

    0.695

    0.707

    0.866

    0.829

    0.777

    0.766

    0.755

    0.743

    0.731

    0.719

    0.707

    0.577

    0.675

    0.810

    0.839

    0.869

    0.900

    0.933

    0.966

    1.0

    A. B. C. D.

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    【题目】已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx与g（x）=log4（a2x﹣a），其中f（x）是偶函数．

    （1）求实数k的值；

    （2）求函数g（x）的定义域；

    (3)若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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