练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．若命题p：圆（x-1）2+（y-2）2=1被直线x=1平分；q：在△ABC中，若sin2A=sin2B，则A=B，则“p∧q”为假命题（填“真”或“假”）．

    分析 分别判断出p，q的真假，从而判断出p∧q的真假．

    解答 解：对于p：圆（x-1）2+（y-2）2=1的圆心是（1，2），半径是1，
    ∴圆被直线x=1平分，
    故p是真命题；
    对于q：∵sin2A=sin2B
    ∴sin2A-sin2B=cos（A+B）sin（A-B）=0
    ∴cos（A+B）=0或sin（A-B）=0
    ∴A+B=$\frac{π}{2}$或A=B
    故答案为：A+B=$\frac{π}{2}$或A=B；
    故q是假命题；
    ∴p∧q是假命题，
    故答案为：假．

    点评 本题考查了圆的标准方程，三角函数问题，考查复合命题的判断，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如果角α与角x+45°的终边重合，角β与角x-45°的终边重合，试判断α-β的终边的位置．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求值：|1+lg0.001|+lg6-lg0.02-lg3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．集合M={x|x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{4}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k}{4}+\frac{1}{2}$，k∈Z}，则（　　）
    A．M=NB．M?NC．M⊆ND．M∩N=∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若a＞1，b＞1，p=$\frac{lo{g}_{b}（lo{g}_{b}a）}{lo{g}_{b}a}$，则ap=logba．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=4x上任意两点，若y1y2=-4，则直线AB过定点（1，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，已知a=1，b=$\sqrt{2}$，c=1+$\sqrt{3}$，则A=arccos$\frac{3\sqrt{6}+\sqrt{2}}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知lgx+lgy=2lg（x-2y），则$\frac{x}{y}$=4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c=1，B=45°，cosA=$\frac{3}{5}$，则b=$\frac{5}{7}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案