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    已知椭圆过点，两个焦点为，.
    (1)求椭圆的方程；
    (2),是椭圆上的两个动点，如果直线的斜率与的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值.
    (1) （2）直线的斜率为定值

    试题分析：(1) 由题意，设椭圆方程为，将代入即可求出，则椭圆方程可求.
    (2)设直线AE方程为：，代入入得
    ，再由点在椭圆上，根据结直线的斜率与的斜率互为相反数，结合直线的位置关系进行求解．
    （1）由题意，设椭圆方程为，
    因为点在椭圆上，所以，解得，
    所求椭圆方程为
    （2）设直线方程为，代入得

    设，，点在直线上
    则，；
    直线的斜率与直线的斜率互为相反数，在上式中用代替得
    ，，
    直线的斜率 
    所以直线的斜率为定值
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    (1)求椭圆C的方程；
    (2)椭圆C上任一动点N(x0，y0)关于直线y＝2x的对称点为N1(x1，y1)，求3x1－4y1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·泰安模拟]曲线＋＝1(m<6)与曲线＋＝1(5<n<9)的(　　)
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点且离心率为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若斜率为的直线交于两点，且，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （5分）（2011•福建）设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（        ）
    A．B．或2C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点，的坐标分别为，.直线，相交于点，且它们的斜率之积是，记动点的轨迹为曲线.
    （1）求曲线的方程；
    （2）设是曲线上的动点，直线，分别交直线于点，线段的中点为，求直线与直线的斜率之积的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，记直线与的交点为，试探究点与曲线的位置关系，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2011•浙江）已知椭圆C1：=1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2﹣=1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（　　）
    A．a2=B．a2=3C．b2=D．b2=2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（　　）
    A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程表示椭圆，则实数的取值范围为              

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