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(本小题满分12分)设函数。(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若函数的图像与函数的图像关于原点对称,求的值。

(Ⅰ)4;(Ⅱ)2012。

解析试题分析:

(Ⅰ),所以函数的最小正周期为4.
(Ⅱ)因为函数的图像与函数的图像关于原点对称,所以,即,所以, 因为函数的周期为4,且,所以=2012.
考点:二倍角公式;三角函数图像的对称变换;三角函数的周期性。
点评:第二问解题的关键是正确求出函数g(x)的解析式和分析出周期的规律。把函数的图像关于x轴对称得的图像;把函数的图像关于y轴对称得的图像;把函数的图像关于原点对称得的图像。

练习册系列答案
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已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(Ⅱ)在中,若,,求的值.

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(1)求值:
(2)已知的值。

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已知函数

(1)求函数的最小正周期和单调增区间;
(2)作出函数在一个周期内的图象。

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(本小题满分12分)
已知函数的图象过点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)在△中,角的对边分别是.若,求的取值范围.

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(本小题满分12分)
已知函数(其中A>0,>0,的部分图象如图所示,求这个函数的解析式.

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已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,求的值.

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(本题满分12分)已知的面积满足的夹角为
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)求函数的最大值.

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(本小题满分12分)若向量 =,在函数 +的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当时, 的最大值为.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调递增区间.

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