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    15．f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β均为非零实数），若f（2012）=6，则f（2013）=2．

    分析 由已知得f（2012）=asin（2012π+α）+bcos（2012π+β）+4=asinα+bcosβ+4=6，从而asinα+bcosβ=2，由此能求出f（2013）．

    解答 解：∵f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β均为非零实数），
    f（2012）=6，
    ∴f（2012）=asin（2012π+α）+bcos（2012π+β）+4
    =asinα+bcosβ+4=6，
    ∴asinα+bcosβ=2，
    ∴f（2013）=asin（2013π+α）+bcos（2013π+β）+4
    =-asinα-bcosβ+4
    =4-2
    =2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    5．已知定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x）=f（1-x），当$x∈[{0，\frac{1}{2}}]$时，f（x）=-4x2+4x，则函数g（x）=f（x）-ln（x+1）的零点个数为4．

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    6．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{e^{x+1}}（{x＜2}）\\{log_3}\frac{1}{{{x^2}-1}}（{x≥2}）\end{array}\right.$，则f[f（2）]=（　　）
    A．$\frac{2}{e}$B．2e2C．2eD．2

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    3．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=2，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的度数为135°．

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    10．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A、B两点，若|AF|=3|BF|，求直线l的方程．

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    20．已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中|φ|＜π，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|对x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＜f（$\frac{π}{3}$），则f（x）的递增区间是（　　）
    A．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）B．[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）C．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{2}$，kπ]（k∈Z）

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    7．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是（　　）
    A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌
    B．1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌
    C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人
    D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设非零常数d是等差数列x1，x2，x3，…，x9的公差，随机变量ξ等可能地取值x1，x2，x3，…，x9，则方差Dξ=（　　）
    A．$\frac{10}{3}$d2B．$\frac{20}{3}$d2C．10d2D．6d2

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    5．指出下列哪个不是算法（　　）
    A．解方程2x-6=0的过程是移项和系数化为1
    B．从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机
    C．解方程2x2+x-1=0
    D．利用公式S=πγ2计算半径为3的圆的面积是计算π×32

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