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    4．设非零常数d是等差数列x1，x2，x3，…，x9的公差，随机变量ξ等可能地取值x1，x2，x3，…，x9，则方差Dξ=（　　）
    A．$\frac{10}{3}$d2B．$\frac{20}{3}$d2C．10d2D．6d2

    分析 先计算$\overrightarrow{x}$=x5，再代入方差公式计算．

    解答 解：$\overrightarrow{x}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{9}}{2}$=x5，
    ∴Dξ=$\frac{1}{9}$[（x1-x5）2+（x2-x5）2+（x3-x5）2+…+（x9-x5）2]=$\frac{1}{9}$（16d2+9d2+4d2+d2）×2=$\frac{20}{3}$d2．
    故选B．

    点评 本题考查样本数据方差的计算，灵活运用等差数列的性质是解答该题的关键，是中档题．

    练习册系列答案
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    14．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左右顶点为A1，A2，左右焦点为F1，F2，P为双曲线C上异于顶点的一动点，直线PA1斜率为k1，直线PA2斜率为k2，且k1k2=1，又△PF1F2内切圆与x轴切于点（1，0），则双曲线方程为（　　）
    A．x2-y2=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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    15．f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β均为非零实数），若f（2012）=6，则f（2013）=2．

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    12．由y2=4x与直线y=2x-4所围成图形的面积为（　　）
    A．8B．9C．7D．11

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    19．点P（4，m）在以点F为焦点的抛物线$\left\{{\begin{array}{l}{x=4{t^2}}\\{y=4t}\end{array}}\right.$（t为参数）上，则|PF|等于（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    9．已知f（x）为定义在（0，+∞）上的可导函数且f（x）＞0，若f（x）＜xf'（x）恒成立，则不等式x2f（$\frac{1}{x}$）-f（x）＞0的解集为（0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若角α是第四象限角，则sinα$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$-cosα$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=（　　）
    A．1B．-1C．±1D．以上均不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知正四面体的棱长为a，求它外接球的体积及内切球的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知定义在R上的奇函数f（x），当0＜x≤1时，f（x）=3x+1．
    （Ⅰ）求f（0）和f（log32）的值；
    （Ⅱ）当-1≤x≤1时，求f（x）的解析式（结果写成分段函数形式）．

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