设函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}2{e^{x+1}}\\{log 3}\frac{1}{{{x^2}-1}}\end{array}\right.$.则f[fA．$\frac{2}{e}$B．2e2C．2eD．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{e^{x+1}}（{x＜2}）\\{log_3}\frac{1}{{{x^2}-1}}（{x≥2}）\end{array}\right.$，则f[f（2）]=（　　）

A．

$\frac{2}{e}$

B．

2e²

C．

D．

分析先求出f（2）=$lo{g}_{3}\frac{1}{4-1}$=-1，由f[f（2）]=f（-1），能求出结果．

解答解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{e^{x+1}}（{x＜2}）\\{log_3}\frac{1}{{{x^2}-1}}（{x≥2}）\end{array}\right.$，
∴f（2）=$lo{g}_{3}\frac{1}{4-1}$=-1，
f[f（2）]=f（-1）=2e^-1+1=2．
故选：D．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审，注意函数性质的合理运用．

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A．

x²-y²=1

B．

x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

C．

x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

D．

x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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A．

B．

2$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

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A．

B．

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