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    有根木料长为6米，要做一个如图的窗框，已知上框架与下框架的高的比为1：2，问怎样利用木料，才能使光线通过的窗框面积最大（中间木档的面积可忽略不计）．
    考点：二次函数在闭区间上的最值
    专题：函数的性质及应用
    分析：求出窗框的高为3x，宽为
    6-7x
    3
    ．推出窗框的面积，利用二次函数的最值，求解即可．
    解答： 解：如图设x，则竖木料总长=3x+4x=7x，三根横木料总长=6-7x，
    ∴窗框的高为3x，宽为
    6-7x
    3
    ．…（2分）
    即窗框的面积 y=3x•
    6-7x
    3
    =-7x2+6x．（ 0＜x＜
    6
    7
    ） …（5分）
    配方：y=-7（x-
    3
    7
    ）2+
    9
    7
    （ 0＜x＜2 ） …（7分）
    ∴当x=
    3
    7
    米时，即上框架高为
    3
    7
    米、下框架为
    6
    7
    米、宽为1米时，光线通过窗框面积最大．…（8分）
    点评：本题考查二次函数的解析式的应用，考查分析问题解决问题的能力．
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    B、β∈（0，π）
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    2
    x
    在点（-2，-1）处的切线方程
     
    ．

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    ③已知
    P1P5
    是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；
    ④若函数y=f(x-
    3
    2
    )    为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点F(
    3
    2
    ，0)    成中心对称．  
    其中所有正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（-1，
    		3
    ），O为坐标原点，点Q是圆O：x2+y2=1上 一点，且
    OQ
    •
    PQ
    =0，则|
    OP
    +
    OQ
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2
    sin（x-
    π
    12
    ），x∈R．
    （Ⅰ）求f（-
    π
    12
    ）的值；
    （Ⅱ）若sinθ=-
    4
    5
    ，θ∈（
    3π
    2
    ，2π），求f（2θ+
    π
    3
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}满足a6=a7-2a5，若存在两项am，an使得
    		aman
    =2a2    ，则
    1
    m
    +
    4
    n
    的最小值为
     
    ．

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    求tan17°tan43°+tan17°tan30°+tan43°tan30°的值．

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    数列{bn}和函数f（x），已知f（x）=-3x+27，bn=f（n），则{bn}的前n项和Sn的最大值为
     
    ．

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