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    如图，在梯形ABCD中，E、F分别是腰AD、BC的中点，M在线段EF上，且EM=2MF，下底是上底的2倍，若
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，用
    a
    ，
    b
    表示
    AM
    ．
    考点：向量在几何中的应用
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：求出
    AE
    =
    1
    2
    AD
    =
    1
    4
    a
    +
    1
    2
    b
    ，
    EM
    =
    2
    3
    EF
    =
    1
    2
    a
    ，即可用
    a
    ，
    b
    表示
    AM
    ．
    解答： 解：由题意，
    AD
    =
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    =
    a
    2
    +
    b
    ，
    AE
    =
    1
    2
    AD
    =
    1
    4
    a
    +
    1
    2
    b

    而
    EF
    =
    3
    4
    a
    ，所以
    EM
    =
    2
    3
    EF
    =
    1
    2
    a

    则
    AM
    =
    AE
    +
    EM
    =
    3
    4
    a
    +
    1
    2
    b
    ．
    点评：本题考查向量的坐标运算，考查计算能力，比较基础．
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    已知函数f（x）=|x2-1|，g（x）=x2+ax+2，x∈R．
    （Ⅰ）若函数g（x）≤0的解集为[1，2]，求不等式f（x）≤g（x）的解集；
    （Ⅱ）若函数h（x）=f（x）+g（x）+2在（0，2）上有两个不同的零点x1，x2，求实数a的取值范围．

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    2
    x-1
    ≥1}，C={x|lg2ax＜lg（a+x）（a＞0）}，若“x∈A∩B”是“x∈C”的充分不必要条件，求a的取值范围．

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    已知tan2θ=
    3
    4
    （
    π
    2
    ＜θ＜π），则
    2cos2
    θ
    2
    +sinθ-1
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )
    的值为
     
    ．

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    在Rt△ABF中，AB=2BF=4，C，E分别是AB，AF的中点（如图1）．将此三角形沿CE对折，使平面AEC⊥平面BCEF（如图2），已知D是AB的中点．
    （1）求证：CD∥平面AEF；
    （2）求证：平面AEF⊥平面ABF；
    （3）求三棱锥C-AEF的体积．

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    f（x）=log2（x2-5x+6）的单调增区间为
     
    ．

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    已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1（n∈N*），则a4=
     
    ．

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    若函数f（x）=
    sinx，  x≤0
    x+sinx+a， x＞0
    的值域为[-1，+∞），则实数a的取值范围是
     
    ．

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