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    已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1（n∈N*），则a4=
     
    ．
    考点：等比数列的前n项和,数列的函数特性
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由题意可得a4=S4-S3，代值计算可得．
    解答： 解：∵数列{an}的前n项和Sn=2n-1（n∈N*），
    ∴a4=S4-S3=（24-1）-（23-1）=8
    故答案为：8
    点评：本题考查等比数列的前n项和与通项的关系，属基础题．
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    （1）化简：sin2αsin2β+cos2αcos2β-
    1
    2
    cos2αcos2β；
    （2）已知f（x）=
    (sinx-cosx)sin2x
    sinx
    ，求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，E、F分别是腰AD、BC的中点，M在线段EF上，且EM=2MF，下底是上底的2倍，若
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，用
    a
    ，
    b
    表示
    AM
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果复数（1+i）（1+mi）是实数，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列{an}是等积数列，且a1=3，公积为15，那么a2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+1，x≥0
    |x|，       x＜0
    ，则f（f（-2））=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    AM
    =
    1
    4
    AB
    +
    3
    4
    AC
    ，则△ABM与△ABC的面积之比为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是
     
    ．
    ①y=sinx+
    4
    sinx
    （0＜x≤
    π
    2
    ）的最小值为4
    ②y=
    x2+5
    		x2+4
    的最小值为2
    ③y=ex+e-x的最小值为2
    ④x＞0，y＞0，且x+y=20，则m=lgx+lgy的最大值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①函数y=f（-x+2）与y=f（x-2）的图象关于y轴对称；
    ②若函数f（x）=ex，则?x1，x2∈R，都有f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ③若函数f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）＞f（a+1）；
    ④若函数f（x+2014）=x2-2x-1（x∈R），则函数f（x）的最小值为-2．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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