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    13．空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：μg/m3）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100～150时，空气质量级别是为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染.2015年8月某日某省x个监测点数据统计如下：
    空气污染指数
    （单位：μg/m3）    		[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]
    监测点个数1540y10
    （1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
    （2）在空气污染指数分别为50～100和150～200的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A“两个都为良”发生的概率是多少？

    分析 （1）根据频率分布直方图，利用频率=$\frac{频数}{样本容量}$，求出x、y的值，计算直方图中各小进行对应的高，补全频率分布直方图；
    （2）利用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．

    解答 解：（1）∵$0.003×50=\frac{15}{x}$，∴x=100．
    ∵15+40+y+10=100，∴y=35.$\frac{40}{100×50}=0.008$，$\frac{35}{100×50}=0.007$，$\frac{10}{100×50}=0.002$，
    频率分布直方图如图所示：

    （2）在空气污染指数为50～100和150～200的监测点中分别抽取4个和1个监测点，设空气污染指数为50～100的4个监测点分别记为a，b，c，d；空气污染指数为150～200的1个监测点记为E，从中任取2个的基本事件分别为（a，b），（a，c），（a，d），（a，E），（b，c），（b，d），（b，E），（c，d），（c，E），（d，E）共10种，其中事件A“两个都为良”包含的基本事件为（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）共6种，所以事件A“两个都为良”发生的概率是$P（A）=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了用列举法求古典概型的概率问题，是基础题目．

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    3．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}}{4}$C．4$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{6}$

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    4．找出图中三视图所对应的实物图形是（　　）
    A．B．C．D．

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    1．画出函数y=$\frac{x+2}{2x-3}$的图象，并写出值域．

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    8．定义$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$为n个正数p1，p2…，pn的“均倒数”．若数列{an}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{3n+1}$，又bn=$\frac{{a}_{n}+2}{6}$，则$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{9}{b}_{10}}$=（　　）
    A．$\frac{1}{11}$B．$\frac{10}{11}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{11}{12}$

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    18．给出下列几个式子：
    （1）tan25°+tan35°+$\sqrt{3}$tan25°tan35°；   
    （2）$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$；
    （3）2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）；     
    （4）$\frac{2tan\frac{π}{6}}{1-ta{n}^{2}\frac{π}{6}}$．
    其中结果为$\sqrt{3}$的式子的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    5．已知倾斜角为θ的直线l与直线m：x-2y+3=0平行，则sin2θ=（　　）
    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$-\frac{5}{4}$

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    2．如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，DD1⊥面ABCD，DD1∥CC1，AD=4，AB=2，BC=1．
    （Ⅰ）求证：BC1∥平面ADD1；
    （Ⅱ）若DD1=2，求平面AC1D1与平面ADD1所成的锐二面角的余弦值．

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    3．cos（-$\frac{79π}{6}$）的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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