Question

10．已知某种稀有矿石的价值y（单位：万元）与其重量x（单位：克）的平方成正比，且2克该种矿石的价值为20万元．
（1）写出y（单位：万元）关于x（单位：克）的函数关系式；
（2）若把一块该种矿石切割成重量比为1：3的两块矿石，求价值损失的百分率．（注：价值损失的百分率=$\frac{原有价值-现有价值}{原有价值}$×100%，在切割过程中的重量损失忽略不计）．

Answer 1

分析 （1）由题意可得y=kx²，代值可确定k=5，可得y=5x²；
（2）设该矿石4a克，分成的两块分别a克，3a克，代入题干括号的式子计算可得．

解答 解：（1）由题意可得y=kx²，又2克该种矿石的价值为20万元，
∴20=k×2²，解得k=5，∴y=5x²；
（2）设该矿石4a克，分成的两块分别a克，3a克，
则价值损失的百分率=$\frac{5（4a）^{2}-5{a}^{2}-5（3a）^{2}}{5（4a）^{2}}$×100%=37.5%

点评 本题考查函数解析式求解的待定系数法，属基础题．