商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(1) 求的值;
(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知A、B、C是直线l上的三点,向量、、满足,(O不在直线l上)
(1)求的表达式;
(2)若函数在上为增函数,求a的范围;
(3)当时,求证:对的正整数n成立.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数
(Ⅰ)若时,函数在其定义域上是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设函数的最小值;
(Ⅲ)设函数的图象C1与函数的图象C2交于P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分15分)已知函数在上为增函数,且,为常数,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若在上为单调函数,求m的取值范围;
(Ⅲ)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的m取值范围.
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