Question

3．在空间在，设m，n，l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

• A． 若m⊥l，n⊥l，则m∥n
• B． 若m∥α，n∥α，则m∥n
• C． 若m⊥α，m⊥β，则α∥β
• D． 若m∥α，m∥β，则α∥β

Answer 1

分析 由线面位置关系逐个判断即可：选项A，可得m∥n，m与n相交或m与n异面；选项B，可得α∥β或α与β相交；选项C，同一个平面成立，在空间不成立；选项D，垂直于同一条直线的两个平面平行

解答 解：选项A，由m⊥l，n⊥l，在同一个平面可得m∥n，在空间不成立，故错误；
选项B，由m∥α，n∥α，可得m∥n，m与n相交或m与n异面，故错误；
选项C，由垂直于同一条直线的两个平面平行可知结论正确；
选项D，m∥α，m∥β可得α∥β或α与β相交，故错误；
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，涉及空间中的线面位置关系，属基础题．