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    18．若函数f（x）=ax3-2x2在x=-1时取得极值，则f（1）等于（　　）
    A．-$\frac{10}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．0D．$\frac{1}{3}$

    分析 对函数求导，因为x=-1是极值点，则该处导数为0，故可求出a的值，即可求出f（1）．

    解答 解：由已知得f′（x）=3ax2-4x，
    又因为在x=-1处有极值，
    所以f′（-1）=0，
    即3a+4=0，即a=-$\frac{4}{3}$，
    所以f（1）=-$\frac{4}{3}$-2=-$\frac{10}{3}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了极值点处的性质，即极值点处导数为零，据此列出a的方程求解，属基础题．

    练习册系列答案
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    8．某数学兴趣小组有3名男生和2名女生，从中任选出2名同学参加数学竞赛，那么对立的两个事件是（　　）
    A．恰有1名男生与恰有2名女生B．至少有1名男生与全是男生
    C．至少有1名男生与至少有1名女生D．至少有1名男生与全是女生

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2014}$的值的一个程序框图，则判断框内可填入的条件是（　　）
    A．i≤1006B．i≤1007C．i＞1007D．i＞1006

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．下列各式：
    （1）lg$\frac{5}{2}$+2lg2-（$\frac{1}{2}$）-1=-1；
    （2）函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$是奇函数且在（-∞，+∞）上为增函数；
    （3）已知函数f（x）=x2+（2-m）x+m2+12为偶函数，则m的值是2；
    （4）若f（x）是幂函数，且满足$\frac{f（4）}{f（2）}$=3，则f（$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{3}$．
    其中正确的有（1）（2）（3）（把你认为正确的序号全部写上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1，x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}，x＞0}\end{array}\right.$，若x满足f（x）≥3，则log2（$\frac{x+1}{x-1}$）的最大值为log2$\frac{5}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在空间在，设m，n，l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）
    A．若m⊥l，n⊥l，则m∥nB．若m∥α，n∥α，则m∥nC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m∥α，m∥β，则α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设k∈N+，f：N+→N+满足：（1）f（x）严格递增；（2）对任意n∈N+，有f[f（n）]=kn，求证：对任意n∈N+，都有$\frac{2k}{k+1}$n≤f（n）≤$\frac{k+1}{2}$n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．给定两个向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（λ，1），$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$b与2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$共线，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若x∈（1，a），则M=logax2，N=loga2x的大小关系是（　　）
    A．M＜NB．M＞NC．M=ND．不能确定

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