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    8．若x∈（1，a），则M=logax2，N=loga2x的大小关系是（　　）
    A．M＜NB．M＞NC．M=ND．不能确定

    分析 利用作差法，设t=logax，则得到令y=M-N=2t-t2=-（t-1）2+1，根据函数的单调性即可判断．

    解答 解：M-N=logax2-loga2x，
    设t=logax，
    ∵x∈（1，a），
    ∴t∈（0，1），
    令y=M-N=2t-t2=-（t-1）2+1，
    ∴y=-（t-1）2+1在（0，1）上为增函数，
    ∴y＞0，
    ∴M＞N，
    故选：B．

    点评 本题考查了比较大小的方法，常采用作差法，关键是构造函数，判断函数的最小值，属于中档题．

    练习册系列答案
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    18．若函数f（x）=ax3-2x2在x=-1时取得极值，则f（1）等于（　　）
    A．-$\frac{10}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．0D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：万吨）对价格y（单位：千元/吨）和年利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
     x 12  34  5
     y7.0  6.55.5  3.82.2
    （1）求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）

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    16．已知数列{an}，{bn}满足：对于任意正整数n，当n≥2时，${a}_{n}^{2}$+bn${a}_{n-1}^{2}$=2n+1．
    （1）若bn=（-1）n，求${a}_{1}^{2}$+${a}_{3}^{2}+{a}_{5}^{2}$+…+${a}_{11}^{2}$的值；
    （2）若bn=-1，a1=2，且数列{an}的各项均为正数，
    ①求数列{an}的通项公式；
    ②是否存在k∈N*且k≥2，使得$\sqrt{{a}_{2k-1}{a}_{2k-2}+19}$为数列{an}中的项？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．某厂生产某种新产品x件的总成本：C（x）=1200+$\frac{2}{75}$x3，又产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品的单价为50元，总利润最大时，产量应定为（　　）
    A．25件B．20件C．15件D．30件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在某公司的一次投标工作中，中标可以获利10万元，没有中标损失成本费0.05万元．如果中标的概率是0.4，计算：（1）公司的平均盈利μ；
    （2）公司赢利的方差D（X）；
    （3）公司赢利的标准差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$|=|$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在△ABC中，a=4，b=4，C=30°，则c2等于（　　）
    A．32-16$\sqrt{3}$B．32+16$\sqrt{3}$C．16D．48

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）满足f（x）+3f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{4}{x}$，则f′（1）=2．

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