精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
16.不等式$\frac{4}{x+3}>1$的解集为(-3,1).

分析 将分式不等式化简后进行等价转化,由一元二次不等式的解法求出答案.

解答 解:由$\frac{4}{x+3}>1$ 得$\frac{1-x}{x+3}>0$,
即(x+3)(1-x)>0,
所以(x+3)(x-1)<0,
解得-3<x<1,则不等式的解集是(-3,1),
故答案为:(-3,1).

点评 本题考查了分式不等式,以及一元二次不等式的解法,考查转化思想,化简、变形能力.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.已知函数f(x)=ax2+bx+c,x∈[-2a-5,1]是偶函数,则a+b=-2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则满足条件f(m)<f(3)的实数m的范围是(-3,3).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.已知幂函数f(x)=xα,$α∈\left\{{-2,-\frac{1}{2},-\frac{1}{3},\frac{1}{2},2,3}\right\}$的图象关于原点对称,且当x∈(0,+∞)时单调递增,则α=3.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.已知命题“任意x∈R,x2+2ax+a>0”是真命题,那么实数a的取值范围是0<a<1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.设a>1,b>1,若a+b=4,则(a-1)(b-1)的最大值为1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.2011年9月1日起,我国实行新个人所得税率,起征点为3500元,超过部分实行超额累进税率.如果月工资20000元,则应交税为3120元.
应纳锐收入(元)税率(%)
不超过1500元3
超过1500元至4500元10
超过4500元至9000元20
超过9000元至35000元25

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.函数$f(x)=\frac{1}{x}{log_3}(\sqrt{{x^2}-3x+2}+\sqrt{-{x^2}-3x+4})$的定义域为(  )
A.(-∞,-4)∪[2,+∞)B.(-4,0)∪(0,1)C.(-4,0)∪(0,1)D.[-4,0)∪(0,1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.若不等式x2+mx+$\frac{m}{2}$>0恒成立,则实数m的取值范围是(0,2).

查看答案和解析>>

同步练习册答案