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    设M，m分别是函数f（x）在[a，b]上的最大值和最小值，若M=m，则f′（x）（　　）
    A．等于0B．小于0C．等于1D．不确定
    由已知在[a，b]上m≤f（x）≤M恒成立，又M=m，则f（x）在[a，b]为常数函数，即f（x）=M（或n），所以f′（x）=0
    故选A
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某同学对教材《选修2-2》上所研究函数f（x）=
    1
    3
    x3-4x+4的性质进行变式研究，并结合TI-Nspire图形计算器作图进行直观验证（如图所示），根据你所学的知识，指出下列错误的结论是（　　）
    A．f（x）的极大值为f（-2）=
    28
    3
    B．f（x）的极小值为f（2）=-
    4
    3
    C．f（x）的单调递减区间为（-2，2）
    D．f（x）在区间[-3，3]上的最大值为f（-3）=7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=ex+1在点A（0，1）处的切线斜率为（　　）
    A．1B．2C．eD．
    1
    e

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ex（ax+b），曲线y=f（x）经过点P（0，2），且在点P处的切线为l：y=4x+2．
    （1）求常数a，b的值；
    （2）求证：曲线y=f（x）和直线l只有一个公共点；
    （3）是否存在常数k，使得x∈[-2，-1]，f（x）≥k（4x+2）恒成立？若存在，求常数k的取值范围；若不存在，简要说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-2lnx+a（a为实常数）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求f（x）在区间[
    1
    2
    ，2]    上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+2|lnx-1|．
    （1）求函数y=f（x）的最小值；
    （2）证明：对任意x∈[1，+∞），lnx≥
    2(x-1)
    x+1
    恒成立；
    （3）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函数f（x）图象上存在点M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2））使得点M处的切线l∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当x0=
    x1+x2
    2
    时，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．试问：当x≥e时，对于函数f（x）图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=x3-3ax-a在（0，1）内有最小值，则a的取值范围是（　　）
    A．0≤a＜1B．0＜a＜1C．-1＜a＜1D．0＜a＜
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数5（x）=x3+bx2+bx+c（实数b，b，c为常数）的图象过原点，且在x=1处的切线为直线y=-
    1
    2
    ．
    （1）求函数5（x）的解析式；
    （2）若常数口＞0，求函数5（x）在区间[-口，口]上的最5值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某化工企业生产某种产品，生产每件产品的成本为3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元（7≤x≤10）时，一年的产量为（11-x）2万件；若该企业所生产的产品能全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a（1≤a≤3）．
    （Ⅰ）求该企业正常生产一年的利润L（x）与出厂价x的函数关系式；
    （Ⅱ）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．

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