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    5．在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．则角C的大小（　　）
    A．60°B．90°C．120°D．180°

    分析 运用内角和定理和诱导公式，结合特殊角的三角函数值，即可得到C．

    解答 解：cosC=cos[π-（A+B）]
    =-cos（A+B）=-$\frac{1}{2}$，
    由0°＜C＜180°，
    则C=120°．
    故选：C．

    点评 本题考查诱导公式和三角形的内角和定理的运用，考查计算能力，属于基础题．

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    17．如图，在直角△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，D，E为垂足，则DE=$\frac{48}{25}$．

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    16．设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数f″（x），若在区间（a，b）上f″（x）＜0，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”，已知f（x）=$\frac{1}{20}$x5-$\frac{1}{12}$mx4-2x2在（1，3）上为“凸函数”，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{23}{9}$）B．[-3，$\frac{23}{9}$]C．[$\frac{23}{9}$，+∞）D．[-3，+∞）

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    13．已知等比数列{an}，若存在两项am，an使得aman=a32，则$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{7}{6}$

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    20．函数f（x）=lnx-x2的极值情况为（　　）
    A．无极值B．有极小值，无极大值
    C．有极大值，无极小值D．不确定

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    10．已知△ABC利用斜二测画法画出的直观图是边长为2的正三角形，则△ABC的面积为（　　）
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    17．（1）看看我们生活中的挂历：横看、竖看、斜看，都是天然的等差数列．随意框选9个数，如图1，可以发现12等于周围8个数之和的八分之一．请用所学数学知识对此作出简要的说明．

    （2）如图2，在框选出4×4的方框中，第一行的四个数字依次为4，5，6，7．甲乙丙三人从这16个数中各挑选出一个数字，甲选中的数字是18，并删去18所在的行和列；乙在5与12这两个数中任意挑选一个数，记为x，再删去x所在的行和列；丙在27与28这两个数中任意挑选一个数，记为y，再删去y所在的行和列；最后剩下的一个数记为w，试列式计算以说明这四个数18，x，y，w之和是一个定值．

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    14．从含有8 000个个体的总体（编号为0000，0001，…，7999）中抽取一个容量为50的样本，若采用系统抽样（等距抽样），已知最后一个入样编号是7894，则开头第一个个入样编号是0054．

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    15．已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2+5$\sqrt{3}$x+6=0的两根．
    （Ⅰ）求α+β的值；
    （Ⅱ）求cos（α-β）的值．

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