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    17．（1）看看我们生活中的挂历：横看、竖看、斜看，都是天然的等差数列．随意框选9个数，如图1，可以发现12等于周围8个数之和的八分之一．请用所学数学知识对此作出简要的说明．

    （2）如图2，在框选出4×4的方框中，第一行的四个数字依次为4，5，6，7．甲乙丙三人从这16个数中各挑选出一个数字，甲选中的数字是18，并删去18所在的行和列；乙在5与12这两个数中任意挑选一个数，记为x，再删去x所在的行和列；丙在27与28这两个数中任意挑选一个数，记为y，再删去y所在的行和列；最后剩下的一个数记为w，试列式计算以说明这四个数18，x，y，w之和是一个定值．

    分析 （1）利用等差数列中，m+n=2p，则am+an=2ap，即可得出结论；
    （2）分类讨论，确定x，y，w，即可说明这四个数18，x，y，w之和是一个定值．

    解答 解：（1）由题意，等差数列中，m+n=2p，则am+an=2ap，
    ∵12=$\frac{4+20}{2}$=$\frac{5+19}{2}$=$\frac{6+18}{2}$=$\frac{11+13}{2}$，
    ∴12=$\frac{（4+20）+（5+19）+（6+18）+（11+13）}{8}$；
    （2）①x=5，y=27，w=14，18+x+y+w=64；
    ②x=5，y=28，w=13，18+x+y+w=64；
    ③x=12，y=27，w=7，18+x+y+w=64；
    ④x=5，y=28，w=6，18+x+y+w=64

    点评 本题考查等差数列的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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    7．设集合 A={x||x-$\frac{3}{2}$|=$\frac{1}{2}$}，B={t|t2+2（a+1）t+（a2-5）=0}．若A∩B=B，则实数a的取值范围（　　）
    A．（-∞，-2]B．（-∞，-3]C．（-∞，-4]D．（-∞，-1]

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    5．在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．则角C的大小（　　）
    A．60°B．90°C．120°D．180°

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    12．设函数f（x）=log4（4x+1）+ax（a∈R）
    （Ⅰ）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，求a的值；
    （Ⅱ）若a=0，试用定义法证明函数f（x）在R上是增函数；
    （Ⅲ）若不等式f（x）+f（-x）≥mt+m对任意x∈R，t∈[-2，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    2．若△ABC的三边长分别是2、3、4，则其内切圆面积是$\frac{5π}{12}$．

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    9．一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有（　　）颗．
    A．3B．5C．10D．27

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    6．一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式．

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    7．如图，由若干圆点组成如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N）个点，每个图形总的点数记为an，则$\frac{9}{{{a_2}{a_3}}}+\frac{9}{{{a_3}{a_4}}}+\frac{9}{{{a_4}{a_5}}}+…+\frac{9}{{{a_{2014}}{a_{2015}}}}$=（　　）
    A．$\frac{2014}{2015}$B．$\frac{2013}{2014}$C．$\frac{3}{2015}$D．$\frac{9}{2015}$

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