Question

6．一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式．

Answer 1

分析 设出等差数列的首项和公差，由题意列方程组求得首项和公差，则答案可求．

解答 解：根据题意，得S₄=24，S₅-S₂=27．
设等差数列首项为a₁，公差为d，即
$\left\{\begin{array}{l}{4{a}_{1}+\frac{4（4-1）d}{2}=24}\\{（5{a}_{1}+\frac{5（5-1）d}{2}）-（2{a}_{1}+\frac{2（2-1）d}{2}）=27}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=3}\\{d=2}\end{array}\right.$．
∴a_n=3+2（n-1）=2n+1．

点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．