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    4．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜2m+1}\\{x＜m-2}\end{array}\right.$的解集是x＜m-2，则m的取值应为（-∞，-3]．

    分析 根据不等式的解集得到2m+1≥m-2，解得即可．

    解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x＜2m+1}\\{x＜m-2}\end{array}\right.$的解集是x＜m-2，
    ∴2m+1≥m-2，
    解得m≥-3，
    故m的取值范围为（-∞，-3]，
    故答案为：（-∞，-3]．

    点评 本题考查了不等组的解集问题，属于基础题．

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    14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ）与向量$\overrightarrow{b}$=（1，1）的夹角为$\frac{π}{6}$，则sin2θ=（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    15．已知向量$\overrightarrow a$=（2，-1），$\overrightarrow b$=（-1，1），则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$+${\overrightarrow b^2}$=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    12．在△ABC中，已知a=5，B=45°，C=105°，求b，c，A．

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    19．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2$\sqrt{3}$cm，则球的体积V=36πcm3．

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    9．如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．
    （1）证明：△ACE∽△FBE；
    （2）设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．

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    16．在周长为16的△PMN中，MN=6，则$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的取值范围是（　　）
    A．[7，16）B．（7，16]C．[7，16]D．（7，16）

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    16．如图，正方体A1B1C1D1-ABCD中，E、F分别为B1C1，C1D1中点，
    （1）求证：D1B1∥面EFDB；
    （2）求直线BE与面ABCD所成角的正切值；
    （3）求平面EFDB将正方体分成的两部分体积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．下列命题：
    ①常数列既是等差数列又是等比数列；
    ②若直线l：y=kx-$\sqrt{3}$与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）；
    ③若α，β都是锐角，sinα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=$\frac{5}{13}$，则cosβ=$\frac{63}{65}$
    ④如果（a-2）x2+（a-2）x-1≤0对任意实数x总成立，则a的取值范围是[-2，2]．
    其中所有正确命题的序号是②③④．

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