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    10．下面几个命题是真命题的是：②④．
    ①设Z1、Z2是两个复数，若|Z1|=|Z2|，则Z${\;}_{1}^{2}$=Z${\;}_{2}^{2}$．
    ②两条直线平行，同旁内角互补，若角A、B是两条平行直线的同旁内角，则A+B=180°这种推理是演绎推理．
    ③一组样本数据的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线y=$\frac{1}{2}$x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为$\frac{1}{2}$．
    ④2位男生和3位女生共5位同学站成一排．若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，是不同排法的种数为48种．

    分析 ①设Z1=a+bi，Z2=c+di，由|Z1|=|Z2|不能推出${{Z}_{1}}^{2}$=${{Z}_{2}}^{2}$；
    ②根据大前提、小前提和结论，判断这种推理是演绎推理；
    ③根据一组样本数据的散点图中所有样本点都在一条直线上，得出相关系数为|r|=1；
    ④从3名女生中任取2人看做一个元素，剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙，
    则男生甲必须在A、B之间，最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙．

    解答 解：对于①，设Z1=a+bi，Z2=c+di，a、b、c、d∈R，i为复数单位，
    若|Z1|=|Z2|，则$\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}$=$\sqrt{{c}^{2}{+d}^{2}}$，
    Z${\;}_{1}^{2}$=a2-b2+2abi，Z${\;}_{2}^{2}$=c2-d2+2cdi，${{Z}_{1}}^{2}$=${{Z}_{2}}^{2}$不一定成立，①错误；
    对于②，两条直线平行，同旁内角互补（大前提），
    若角A、B是两条平行直线的同旁内角（小前提），
    则A+B=180°（结论），这种推理是演绎推理，②正确；
    对于③，一组样本数据的散点图中，所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线y=$\frac{1}{2}$x+1上，
    则有|r|=1，相关系数为1，∴③错误；
    对于④，从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，A共有C32A22=6种不同排法，
    剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙，则男生甲必须在A、B之间，
    此时共有6×2=12种排法（A左B右和A右B左），
    最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，共有12×4=48种不同排法，④正确．
    综上，正确的命题有②④．
    故答案为：②④．

    点评 本题考查了命题真假的判断问题，是综合题．

    练习册系列答案
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