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    19．设等差数列{an}满足a2=7，a4=3，Sn是数列{an}的前n项和，则使得Sn取得最大值的自然数n是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    分析 利用等差数列通项公式求出首项和公差，由此能求出数列{an}的前n项和Sn，进而能求出使得Sn取得最大值的自然数n的值．

    解答 解：∵等差数列{an}满足a2=7，a4=3，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=7}\\{{a}_{1}+3d=3}\end{array}\right.$，解得a1=9，d=-2，
    ∴数列{an}的前n项和Sn=9n+$\frac{n（n-1）}{2}×（-2）$=-n2+10n=-（n-5）2+25，
    ∴使得Sn取得最大值的自然数n是5．
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的前n项和取得最大值的项数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    10．下面几个命题是真命题的是：②④．
    ①设Z1、Z2是两个复数，若|Z1|=|Z2|，则Z${\;}_{1}^{2}$=Z${\;}_{2}^{2}$．
    ②两条直线平行，同旁内角互补，若角A、B是两条平行直线的同旁内角，则A+B=180°这种推理是演绎推理．
    ③一组样本数据的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线y=$\frac{1}{2}$x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为$\frac{1}{2}$．
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    7．已知sinα-2cosα=0．
    （I）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值．
    （Ⅱ）求$\frac{sin2αcosα-sinα}{sinα}$的值．

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    14．已知点F（1，0），直线l：x=-1，直线l′垂直l于点P，线段PF的垂直平分线交直线l′于点Q．
    （Ⅰ）求点Q的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）已知轨迹C上的不同两点M，N与P（1，2）的连线的斜率之和为2，求证：直线MN过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若集合A={0，1，2}，B={x|x2≤4，x∈N}，则A∩B=（　　）
    A．{x|0≤x≤2}B．{x|-2≤x≤2}C．{0，1，2}D．{1，2}

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    11．已知多面体ABCDFE的每个顶点都在球O的表面上，四边形ABCD为正方形，EF∥BD，且E，F在平面ABCD内的射影分别为B，D，若△ABE的面积为2，则球O的表面积的最小值为（　　）
    A．8$\sqrt{2}$πB．8πC．12$\sqrt{2}$πD．12π

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    13．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足xf′（x）-1＜0，且f（1）=1，则不等式f（2x-1）＞ln（2x-1）+1的解集是（$\frac{1}{2}$，1）．

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    14．对于等差数列{an}有如下命题：“若{an}是等差数列，s，t 是互不相等的正整数，a1=0，则有（s-1）at-（t-1）as=0”类比此命题，补充等比数列{bn}相应的一个正确命题：“若{bn}是等比数列，s，t 是互不相等的正整数，b1=1，则有$\frac{{b}_{t}^{s-1}}{{b}_{s}^{t-1}}$=1．

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