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    20．在递增等差数列{an}中，Sn为数列的前项和，S7＞7，S9＜18，则a8的取值范围是（　　）
    A．（1，3）B．（1，4）C．（1，5）D．（1，6）

    分析 根据{an}是递增等差数列，S7＞7，S9＜18，求出a1，d的关系式，利用线性规划求解a8的取值范围．

    解答 解：由题意，S7＞7，可得a1+a7＞2⇒a1+3d＞1，
    S9＜18，可得a1+a9＜4⇒a1+4d＜2，
    a8=a1+7d，
    作出用a1，d分别表示的横坐标和纵坐标图象，如图已知在点B和点A处使a8取最小值1和最大值5；
    故选C．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，线性规划的运用求解最值问题，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．设α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），且tanα=$\frac{1}{7}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，则α+2β=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    11．如图，梯形ABCD中，AB=AD=2CD=2，AB||CD，∠DAB=$\frac{π}{3}$，
    设$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AN}$=μ$\overrightarrow{AB}$（λ＞0，μ＞0），$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{AN}$）．
    （1）当λ=$\frac{1}{2}$，μ=$\frac{1}{4}$时，点A，G，C是否共线，请说明理由；
    （2）若△AMN的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求|$\overrightarrow{AG}$|的最小值．

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    8．试利用单位圆中的三角函数线证明：当0＜α＜$\frac{π}{2}$时，sinα＜α＜tanα．

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    15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{x}{2}$，2sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$
    （I ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （II）若f（2α）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求$\frac{cos2α（1-tanα）}{1+tanα}$的值．

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    5．$\frac{1}{x}$（2x-1）5 的展开式中常数项为10．

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    12．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=sin（2x-2）的图象上的所有点沿x轴（　　）
    A．向左平移1个单位长度B．向左平移2个单位长度
    C．向右平移1个单位长度D．向右平移2个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知直线l过点P（l，l），且与曲线y=x3在点P处的切线互相垂直，则直线l的方程为x+3y-4=0（写成一般式方程）

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    10．下面几个命题是真命题的是：②④．
    ①设Z1、Z2是两个复数，若|Z1|=|Z2|，则Z${\;}_{1}^{2}$=Z${\;}_{2}^{2}$．
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    ④2位男生和3位女生共5位同学站成一排．若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，是不同排法的种数为48种．

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