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    7．将5名教师分到3个班任课，每班至少分1名，有多少种不同的分法？

    分析 根据题意，分两种情况讨论：①将5名教师分成三组，一组1人，另两组都是2人，②将5名教师分成三组，一组3人，另两组都是1人，由组合数公式计算可得每种情况下的分配方案数目，由分类计数原理计算可得答案．

    解答 解：将5名教师分到3个班任课，每班至少分1名，有2种情况：
    ①将5名教师分成三组，一组1人，另两组都是2人，有$\frac{{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=15种分组方法，
    再将3组分到3个班，共有15•A33=90种不同的分配方案，
    ②将5名教师分成三组，一组3人，另两组都是1人，有$\frac{{C}_{5}^{3}{C}_{2}^{1}}{{A}_{2}^{2}}$=10种分组方法，
    再将3组分到3个班，共有10•A33=60种不同的分配方案，
    共有90+60=150种不同的分配方案．

    点评 本题考查排列、组合的运用，注意先要根据题意要求，进行分类讨论，其次要正确运用分组公式

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    17．已知函数f（x）=|x+6|-|m-x|（m∈R）
    （Ⅰ）当m=3时，求不等式f（x）≥5的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≤7对任意实数x恒成立，求m的取值范围．

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    18．海上有相距10海里的A与B两个小岛，从A岛望另外一个C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B与C之间的距离是（　　）
    A．$10\sqrt{3}$海里B．$\frac{{10\sqrt{6}}}{3}$海里C．$5\sqrt{2}$ 海里D．$5\sqrt{6}$海里

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    2．东莞某家具生产厂家根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产书桌、书柜、电脑椅共120张，且书桌至少生产20张．已知生产这些家具每张所需工时和每张产值如表：
    家具名称书桌书柜电脑椅
    工  时$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{4}$
    产值（千元）432
    问每周应生产书桌、书柜、电脑椅各多少张，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）

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    12．使函数y=sinx为增函数，且函数值为负数的区间是（　　）
    A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（π，$\frac{3π}{2}$）D．（$\frac{3π}{2}$，2π）

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    19．在三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2sinAcosC=sinB，则$\frac{a}{c}$的值是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    16．设π＜α＜$\frac{3}{2}$π，cosα=-$\frac{1}{3}$，求sin2α，cos2α，tan2α，sin$\frac{α}{2}$，cos$\frac{α}{2}$，tan$\frac{α}{2}$的值．

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    19．如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．点P为线段C1D1的中点．
    （Ⅰ）求证：AP∥平面BDC1；
    （Ⅱ）求证：平面BCC1⊥平面BDC1．

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