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    6．以点（0，2）和（4，0）为端点的线段的中垂线的方程是2x-y-3=0．

    分析 先求出线段AB的中垂线的斜率，再求出线段AB的中点的坐标，点斜式写出AB的中垂线得方程，并化为一般式．

    解答 解：设A（0，2）、B（4，0）．
    直线AB的斜率 kAB=-$\frac{1}{2}$，所以线段AB的中垂线得斜率k=2，又线段AB的中点为（2，1），
    所以线段AB的中垂线得方程为y-1=2（x-2）即2x-y-3=0，
    故答案为：2x-y-3=0．

    点评 本题考查利用点斜式求直线的方程的方法，此外，本题还可以利用线段的中垂线的性质（中垂线上的点到线段的2个端点距离相等）来求中垂线的方程．

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    16．（1）求证$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$；
    （2）如图，已知AB、CD相交于O，△ACO≌△BDO，AE=BF，证明：CE=FD．

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    17．已知点F是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，过点F且斜率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$的直线l与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{5}$C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）的单调增区间（　　）
    A．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）B．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）
    C．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）D．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）

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    1．下列函数中为奇函数的是（　　）
    A．y=sin|x|B．y=sin2xC．y=-sinx+2D．y=sinx+1

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    11．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π） 的部分图象如图所示，
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）求函数的对称轴方程和对称中心坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．任取x，y∈[0，2]，且x，y∈N，则（x，y）满足y≥x2的概率为（　　）
    A．$\frac{5}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{4}{9}$

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    15．下列命题中正确的是（　　）
    A．命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R均有x2+x+1＜0”
    B．若p为真命题，q为假命题，则（￢p）∨q为真命题
    C．为了了解高考前高三学生每天的学习时间，现要用系统抽样的方法从某班50个学生中抽取一个容量为10的样本，已知50个学生的编号为1，2，3…50，若8号被选出，则18号也会被选出
    D．已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，α∩β=m，则“n?α，n⊥m”是“α⊥β”的充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=x2+2ax+blnx在（1，f（1））处的切线方程为x-y+1=0．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数g（x）=m[f（x）-x2+3lnx]+x2．
    ①若函数y=g（x）上的点都在第一象限，求实数m的取值范围；
    ②求证：对任意的自然数n（n≥2），不等式$\sqrt{2}$•$\root{3}{3}$•$\root{4}{4}$•$\root{5}{5}$…$\root{n}{n}$＜e${\;}^{\frac{n（n-1）}{2}}$成立（其中e=2.71828…为自然对数的底数）．

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