Question

8．集合A={x∈R|ax²-2x+2=0}，集合B={y∈R|y²-3y+2=0}，如果A∪B=B，求实数a的取值集合．

Answer 1

分析 解方程得B={1，2}，如果A∪B=B，则A⊆B，分当a=0时和当a≠0时两种情况，分类讨论满足条件的a值，最后综合讨论结果，可得答案．

解答 解：∵集合B={y∈R|y²-3y+2=0}={1，2}，
如果A∪B=B，则A⊆B，
当a=0时，A={1}满足要求，
当a≠0时，
若A=∅，则4-8a＜0，解得a＞$\frac{1}{2}$，满足要求；
若A={2}，则a=$\frac{1}{2}$，满足要求；
若A={1，2}，或若A={1}，则不存在满足条件的a值，
综上实数a的取值集合为{a|a=0，或a≥$\frac{1}{2}$}

点评 本题考查的知识点是集合包含的参数取值问题，正确理解子集的定义是解答的关键．