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    计算：（1-
    1
    22
    ）（1-
    1
    32
    ）（1-
    1
    42
    ）…（1-
    1
    20092
    ）（1-
    1
    20102
    ）
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：通分利用平方差公式展开相乘即可得出．
    解答： 解：原式=
    1×3
    2×2
    ×
    2×4
    3×3
    ×
    3×5
    4×4
    ×…×
    2007×2009
    2008×2008
    ×
    2008×2010
    2009×2009
    ×
    2009×2011
    2010×2010

    =
    1
    2
    ×
    2011
    2010

    =
    2011
    4020
    ．
    点评：本题考查了通分、平方差公式求数列的积的方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据表格中的数据，可以断定函数f（x）=ex-x-2的一个零点所在的区间是（　　）
    x+212345
    x-10123
    ex0.3712.727.3920.09
    A、（-1，0）
    B、（1，2）
    C、（0，1）
    D、（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=12-22+32-42+…+（-1）n+1n2，则S10=
     
    ，S27=
     
    ，Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（
    		x
    +
    x
    2
    ）n的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中含有
    		x
    的项的二项式系数及项的系数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的右焦点为F（c，0）（a＞b＞c＞0），短轴的一个端点为P，已知△POF的面积为
    		3
    2
    ，且O到直线PF的距离为
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点F且斜率不为0的直线l与椭圆交于A，B两点，若直线OA，OB与直线x=4分别交于M，N两点，线段MN的中点为R，线段AB的中点为Q，证明：直线RQ过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中ω＞0，A＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
    （1）若直线y=m与函数g（x）图象在x∈[0，
    π
    2
    ]    时有两个公共点，其横坐标分别为x1，x2，求x1+x2的值；
    （2）已知△ABC内角A，B，C且g（C）=0，向量
    a
    =（1，f（
    C
    4
    ））与向量
    b
    =（-2，λ）的夹角为钝角，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，点D在边BC上，且|BD|=2|DC|，点E在线段AD上，且|AE|=2|ED|，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，若
    BE
    =m
    a
    +n
    b
    ，则m+n=（　　）
    A、-
    1
    3
    B、
    1
    3
    C、-3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-cosα=-
    4
    5
    ，则sinα•cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：sin
    25
    6
    π+cos
    25
    3
    π+tan（-
    25
    4
    π）．

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