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    10．空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：μg/m3）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100～150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．2015年8月某日某省x个监测点数据统计如下：
    空气污染指数
    （单位：μg/m3）    		[0，50]（50，100]（100，150][（150，200]
    监测点个数1540y10
    （Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
    （Ⅱ）在空气污染指数分别为50～100和150～200的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A“两个都为良”发生的概率是多少？

    分析 （Ⅰ）由已知条件利用频率=$\frac{频数}{总数}$，求出x，y，由此能求出频率分布直方图．
    （Ⅱ）在空气污染指数为50～100和150～200的监测点中分别抽取4个和1个监测点．利用列举法能求出从中任意选取2个监测点，事件A“两个都为良”发生的概率．

    解答 解：（Ⅰ）∵$0.003×50=\frac{15}{x}∴x=100$，
    ∵15+40+y+10=100，∴y=35…（2分）
    ∴$\frac{40}{100×50}=0.008$，$\frac{35}{100×50}=0.007$，$\frac{10}{100×50}=0.002$
    频率分布直方图如图所示…（5分）
    （Ⅱ）在空气污染指数为50～100和150～200的监测点中分别抽取4个和1个监测点．
    设空气污染指数为50～100的4个监测点分别记为a，b，c，d；
    空气污染指数为150～200的1个监测点记为E．
    从中任取2个的基本事件分别为（a，b），（a，c），（a，d），（a，E），（b，c），（b，d），
    （b，E），（c，d），（c，E），（d，E）共10种，…（8分）
    其中事件A“两个都为良”包含的 基本事件为（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）共6种，…（10分）
    所以事件A“两个都为良”发生的概率是$P（A）=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$．…（12分）

    点评 本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

    练习册系列答案
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    支持反对总计
    男生30
    女生25
    总计
    （I）完成列联表，并判断能否有99.9%的把握认为态度与性别有关？
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