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    1．一次数学竞赛，有70人参加，满分20分，参赛者得分都是自然数，70人的总分是985分，问至少有几个人得分相同？

    分析 因为0+1+…+20=21×20÷2=210，而985÷210=4…145，根据抽屉原理：把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体．

    解答 解：因为0+1+…+20=21×20÷2=210，而985÷210=4…145，
    至少：4+1=5（人）
    答：至少5人得分相同．

    点评 在此类抽屉问题中，至少数=物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．将一枚质地均匀的硬币连续掷3次，则“出现正面的次数多于反面”的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．随着经济的发展，食品安全问题引起了社会的高度关注，政府加大了食品的检查力度．针对奶制品的安全检查有甲、乙两种检测项目，按规定只有通过至少一种上述检测的奶制品才能进入市场销售．若厂商有一批次奶制品货源欲投入市场，应先由政府食品安全部门对这一批次进行抽样检查（在每批 次中只抽选一件产品检查）．若厂商生产的某品牌酸奶通过甲种检测的概率为0.6，通过乙种检测的概率为0.5，而两种检测相互独立．
    （1）求某一批次该品牌酸奶进入市场销售的概率；
    （2）若厂商有三个批次该品牌酸奶货源，求能进入市场销售的批次数ξ的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．芜湖市区甲、乙、丙三所学校的高三文科学生共有800人，其中男、女生人数如下表：
    甲校乙校丙校
    男生9790x
    女生153yz
    从这三所学校的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙校高三文科女生的概率为0.2．
    （Ⅰ）求表中x+z的值；
    （Ⅱ）钦州市五月份模考后，市教科所准备从这三所工作的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取100人进行成绩统计分析，先将800人按001，002，…，800进行编号．如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（下面摘取了随机数表中第7行至第9行）
    8442  1753   3157   2455   0688   7704   7447   6721   7633   5026   8392
    6301  5316   5916   9275   3816   5821   7071   7512   8673   5807   4439
    1326  3321   1342   7864   1607   8252   0744   3815   0324   4299   7931
    （Ⅲ）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人数多的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．假定某射手射击一次命中目标的概率为$\frac{2}{3}$．现有4发子弹，该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为X，求：
    （1）X的概率分布；
    （2）数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数$y=\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}$的定义域是（　　）
    A．（-1，+∞）B．[-1，+∞）C．（0，+∞）D．R

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．数列{an}中，满足an+2=2an+1-an，且a1，a4031是函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-1$的极值点，则log2a2016的值是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：μg/m3）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100～150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．2015年8月某日某省x个监测点数据统计如下：
    空气污染指数
    （单位：μg/m3）    		[0，50]（50，100]（100，150][（150，200]
    监测点个数1540y10
    （Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
    （Ⅱ）在空气污染指数分别为50～100和150～200的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A“两个都为良”发生的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图是一个算法的程序框图，当输入x∈（1，4）时，输出的y的取值范围为（-2，0]∪（1，4）．

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