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    8．不等式|3x-7|≤0的解集为{$\frac{7}{3}$}．

    分析 要求的不等式等价于3x-7=0，由此求得x的范围．

    解答 解：不等式|3x-7|≤0，等价于3x-7=0，求得x=$\frac{7}{3}$，
    故答案为：{$\frac{7}{3}$}．

    点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．长为1，宽为a（$\frac{1}{2}$＜a＜1）的矩形纸片，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第1次操作），剩下矩形长为原矩形的宽，如图，再剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第2次操作），剩下矩形长为第二个矩形的宽，如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．
    （1）当a=$\frac{3}{5}$时，求正整数n的最大值；
    （2）记第一个矩形的长为a1=1，第二个矩形的长为a2=a，以此类推，第n个矩形的长为an，数列{an}的前n项和为Sn．若存在一个正数a（$\frac{1}{2}$＜a＜1），使对于任意的正整数n（n≥3），都有an+1＜an，求证2＜Sn＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如果对任意x、y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2．
    （1）求f（2）、f（3）、f（4）的值；
    （2）求$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+$\frac{f（6）}{f（5）}$+…+$\frac{f（2012）}{f（2011）}$+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2014）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知e为自然对数的底数，函数f（x）=ex-e-x+ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）+1，f′（x）为其导函数，则f（e）+f′（e）+f（-e）-f′（-e）=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知：梯形ABCD中，AD∥EF∥BC，AE=2BE，AD=2，BC=5，设$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}$，用$\overrightarrow{a}$表示$\overrightarrow{EF}$，$\overrightarrow{CB}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知a=0.70.7，b=30.3，c=（-$\frac{3}{4}$）3，试比较a，b，c的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）将直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）化为极坐标方程；
    （2）设P是（1）中直线l上的动点，定点A（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），B是曲线ρ=-2sinθ上的动点，求|PA|+|PB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．2．比较下列各组数的大小．
    （1）1.2${\;}^{\frac{1}{2}}$和1.2${\;}^{\frac{1}{5}}$
    （2）3${\;}^{-\frac{2}{3}}$和3${\;}^{-\frac{1}{3}}$
    （3）0.70.5和0.70.3
    （4）0.2-1.5和0.2-1.9   
    （5）10.40.85和1；
    （6）3-0.7和0.11-0.2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．当0$＜x＜\frac{π}{6}$，f（x）=$\frac{-4+cos2x+8si{n}^{2}x}{sin2x}$的值域为（-∞，-$\sqrt{3}$）．

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