Question

9．已知某批材料的个体强度X服从正态分布N（200，18²），现从中任取一件，则取得的这件材料的强度高于182但不高于218的概率为（　　）
（参考数据：P（μ-σ≤X≤μ+σ）=0.682，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）=0.9974）

• A． 0.9973
• B． 0.6826
• C． 0.8413
• D． 0.8159

Answer 1

分析 某批材料的个体强度X服从正态分布N（200，18²），可得μ=200，σ=18，P（182≤X≤218）=P（200-18≤X≤200+18），即可得出结论．

解答 解：∵某批材料的个体强度X服从正态分布N（200，18²），
∴μ=200，σ=18，
∴P（182≤X≤218）=P（200-18≤X≤200+18）=0.6826，
故选：B．

点评 本题考查正态分布，考查3σ原则，考查学生的计算能力，属于中档题．