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    17．在△ABC中，已知 S△ABC=$\frac{1}{4}$（b2+c2），求A、B、C．

    分析 根据三角形的面积公式，以及重要不等式，结合正弦函数的值域，sinA=1，且b=c，可得，A=90°，B=C=45°．

    解答 解：S△ABC=$\frac{1}{4}$（b2+c2），
    即有S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA≤$\frac{1}{2}$bc，
    $\frac{1}{4}$（b2+c2）≥$\frac{1}{4}$×2bc=$\frac{1}{2}$bc，
    即有sinA≥1，但sinA≤1，
    则sinA=1，此时b=c，
    故A=90°，B=C=45°．

    点评 本题考查三角形的面积公式，正弦函数的值域和基本不等式的运用，考查运算能力，属于中档题．

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    7．在△ABC中，若tanC=$\frac{sinA+sinB}{cosA+cosB}$，则角C=（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

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    8．抛物线y2=2px（p＞0）上任一点Q到顶点O的距离与焦点F的距离之比是k，求k的取值范围．

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    5．用适当的方法表示下列集合：
    （1）已知集合P={x|x=2n，0≤n≤2且n∈N}；
    （2）抛物线y=x2-2x与x轴的公共点的集合；
    （3）直线y=x上去掉原点的点的集合．

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    12．已知集合A={y|y=x2-2x，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+6，x∈R}．
    （1）A∩B=[-1，7]．
    （2）若集合A变为A={x|y=x2-2x，x∈R}，其他条件不变，求A∩B．
    （3）若集合A、B中元素都为整数，求A∩B．

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    2．已知$\frac{tanα}{tanα-1}$=-1，求下列各式的值．
    （1）$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=-$\frac{5}{3}$；
    （2）sin2α+sinαcosα=$\frac{3}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知某批材料的个体强度X服从正态分布N（200，182），现从中任取一件，则取得的这件材料的强度高于182但不高于218的概率为（　　）
    （参考数据：P（μ-σ≤X≤μ+σ）=0.682，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）=0.9974）
    A．0.9973B．0.6826C．0.8413D．0.8159

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数y=lgsinx+$\sqrt{cos2x+\frac{1}{2}}$的定义域为$（2kπ，\frac{π}{3}+2kπ]∪[\frac{2π}{3}+2kπ，π+2kπ）$（k∈Z）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．不相等的两个正数a，b满足alg（ax）=blg（bx），求（ab）lg（abx）．

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