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    14．从3名男生和3名女生中选出4人分别分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不能担任一辩手，那么不同的编队形式有300种．（用数字作答）

    分析 根据题意，分2步进行分析：①、一辩手可以在除甲之外的5人中选出1人，②、将剩余的5人全排列，安排在二、三、四辩位置，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2步进行分析：
    ①、对于一辩手，男生甲不能担任一辩手，则一辩手可以在其余5人中选出1人，有5种情况，
    ②、将剩余的5人全排列，安排在二、三、四辩位置，有A53=5×4×3=60种情况，
    则不同的编队形式有5×60=300种；
    故答案为：300．

    点评 本题考查分步计数原理的应用，注意对于受到限制的元素要优先分析．

    练习册系列答案
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    4．已知f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}$x．
    （1）求f（x）的最大值及取得最大值时，自变量x的取值集合；
    （2）指出函数y=f（x）的图象可以由y=sinx的图象经过哪些变换得到；
    （3）当x∈[0，t]时，函数y=f（x）的值域为[-1，2]，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设集合S={1，2，3，4，5}，从S的所有非空子集中随机选出一个，设所取出的非空子集的最大元素为ξ，则ξ的数学期望为$\frac{129}{31}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需要另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=$\frac{1}{360}{x^3}$+20x（万元），当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+$\frac{10000}{x}$-1450（万元），通过市场分析，每件商品售价为0.05万元时，该商品能全部售完．
    （1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式（利润=销售额-成本）；
    （2）年产量为多少千件时，生产该商品获得的利润最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知等差数列{an}中，其前n项和为Sn，a2=4，S5=30．
    （1）求{an}的首项a1和公差d的值；
    （2）设数列{bn}满足bn=$\frac{1}{S_n}$，求数列{bn}的前项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．数列1，$\frac{1}{1+2}$，$\frac{1}{1+2+3}$，…，$\frac{1}{1+2+…+n}$的前n项和为（　　）
    A．$\frac{2n}{2n+1}$B．$\frac{2n}{n+1}$C．$\frac{n+2}{n+1}$D．$\frac{n}{2n+1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），则cos（$\frac{π}{3}$-θ）=$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（0）的值为$\sqrt{2}$．

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    4．已知α，β，γ是三个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：
    ①如果m⊥α，m?β，那么α⊥β；
    ②如果m⊥n，m⊥α，那么n∥α；
    ③如果α⊥β，m∥α，那么m⊥β；
    ④如果α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，那么m∥n．
    其中正确的命题有①④．（写出所有正确命题的序号）

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